Question

Cạnh huyển của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1 cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyển là 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này.

Answer 1

Giả sử tam giác ABC có góc (BAC) = 90 °

Theo đề bài, ta có: BC – AB = 1 (cm)    (1)

AB + AC – BC = 4 (cm)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC – AB + AB + AC – BC = 4 + 1 = 5 (cm)

Theo định lí Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2     (3)

Từ (1) suy ra: BC = AB + 1    (4)

Thay (4) vào (3) ta có:

A B 2 + 1 2 = A B 2 + A C 2

⇔ A B 2 + 2 A B + 1 = A B 2 + 5 2

⇔ 2AB = 24 ⇔ AB = 12 (cm)

Thay AB = 12 (cm) vào (1) ta có: BC = 12 + 1 = 13 (cm)