Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Khương Vũ Phương

căn bậc hai của 64 có thể viết dưới dạng như sau: \(\sqrt{64}\)\(=6+\sqrt{4}\)

hỏi có tồn tại hay ko các số có 2 chữ số có thể viết căn bậc hai của chúng dưới dạng như trên và là một số nguyên? hãy chỉ ra toàn bộ các số đó

Trần Thị Thu Ngân
29 tháng 4 2017 lúc 18:12

gọi số đó là : 10a+b

ta có : \(\sqrt{10a+b}\)= a+\(\sqrt{b}\)

Để \(\sqrt{10a+b}\) nguyên thì \(\sqrt{b}\) nguyên \(\Leftrightarrow\)

b\(\in\left\{0;1;4;9\right\}\)

ta có : ( \(\sqrt{10a+b}\))2=a2+b +2a.\(\sqrt{b}\)

\(\Rightarrow\) 10a+b=a2+b+2a.\(\sqrt{b}\)

\(\Rightarrow\)a(a-10+2\(\sqrt{b}\))=0

\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loai\right)\\a+2\sqrt{b}-10=0\end{matrix}\right.\)

Th2 : a+2.\(\sqrt{b}\)-10 = 0\(\Rightarrow\) a=10-2.\(\sqrt{b}\).Xét tất cả các trường hợp b=1;4;9 thì tìm được các giá trị thỏa mãn là a=8;6 ; 4


Các câu hỏi tương tự
12345DUYENLE
Xem chi tiết
Như Phạm
Xem chi tiết
Meliodas
Xem chi tiết
potketdition
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Ngân
Xem chi tiết
Lưu Thị Thu Hậu
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Kii
Xem chi tiết