Cảm ơn bạn Nguyễn Việt Lâm đã nói đề mình sai và sau khi xem lại thì đây
A) Cho csc (Un) có các số hạng đều nguyên với \(\left\{{}\begin{matrix}U3+U2=6\\U3.U6=4\end{matrix}\right.\)
Tính số hạng thứ mười của csc đó
B) Tính tổng 10 số hạng đầu của một csc (Un) biết \(\left\{{}\begin{matrix}U2-U3+U5=10\\U4+U6=26\end{matrix}\right.\)
C) Tìm số hạng đầu và công sai của csc (Un) biết \(\left\{{}\begin{matrix}S7=63\\U4.U6=117\end{matrix}\right.\)
a/ Đề vẫn giống cũ, kết quả rất xấu nên chắc chắn sai (vì các số hạng nguyên nên \(u_1\) và d đều phải nguyên, do đó nghiệm của pt phải đẹp)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+d-\left(u_1+2d\right)+u_1+4d=10\\u_1+3d+u_1+5d=26\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+3d=10\\2u_1+8d=26\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\d=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_{10}=u_1+9d=1+9.3=28\)
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}S_7=\frac{7\left(2u_1+6d\right)}{2}=63\\\left(u_1+3d\right)\left(u_1+5d\right)=117\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+3d=9\\u_1^2+8u_1d+15d^2=117\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=9-3d\\u_1^2+8u_1d+15d^2=117\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(9-3d\right)^2+8d\left(9-3d\right)+15d^2-117=0\)
\(\Leftrightarrow18d-36=0\Rightarrow d=2\Rightarrow u_1=3\)
Đó, 2 bài sau đề đúng là kết quả đẹp liền
