Cách anh chị nào giỏi xem hộ xem em làm đúng chưa ạ, Em cảm ơn nhiều:tìm x y z\(|\frac{1}{4}-x|+\left|x-y+z\right|+\left|\frac{2}{3}+y\right|=0.\)
Vì \(\left|x\right|=xhay\left|-x\right|=x\)do đó giá trị truyệt đối của một số luôn là số dương cho nên để có phép tính cộng có các số hạng là các giá trị tuyệt đối mà bằng 0 thì các số hạng đó sẽ đều là 0.
\(\Rightarrow\left|\frac{1}{4}-x\right|=\left|x-y+z\right|=\left|\frac{2}{3}+y\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}-x=0\)
\(-x=0-\frac{1}{4}\)
\(-x=-\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}+y=0\)
\(y=0-\frac{2}{3}\)
\(y=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x-y+x=0\)
\(\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+z=0\)
\(-\frac{5}{12}+z=0\)
\(z=0+\frac{5}{12}\)
\(z=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{4};y=-\frac{2}{3};z=\frac{5}{12}\)
Đáp án đúng nhưng cách làm này là sai
bày em cách làm với được không ạ? em tự suy ra chứ thầy cô chưa bày j cả nên là em cx chưa hiểu cho lắm mong anh giúp đỡ ạ
\(|\frac{1}{4}-x|+|x-y+z|+|\frac{2}{3}+y|=0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}|\frac{1}{4}-x|\ge0;\forall x,y,z\\|x-y+z|\ge0;\forall x,y,z\\|\frac{2}{3}+y|\ge0;\forall x,y,z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow|\frac{1}{4}-x|+|x-y+z|+|\frac{2}{3}+y|\ge0;\forall x,y,z\)
Do đó \(|\frac{1}{4}-x|+|x-y+z|+|\frac{2}{3}+y|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|\frac{1}{4}-x|=0\\|x-y+z|=0\\|\frac{2}{3}+y|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}-x|=0\\x-y+z|=0\\\frac{2}{3}+y|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\z=\frac{-11}{12}\\y=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
