Question

Các số tự nhiên n và 2n có tổng các chữ số = nhau. Chứng minh rằng  n chia hết cho 9. GIẢI RA LUÔN CHO MINK NHA MINK SẼ TICK CHO NGƯỞI ĐÓ

Answer 1

Vì n và 2n có tổng các chữ số = nhau nên n và 2n có cùng số dư khi chia cho 9

=> 2n -n  chia hết cho 9

=> 1n chia hết cho 9

=> n chia hết cho 9 vì UCLN( 9, 1)= 1

=> đpcm 

Answer 2

gọi tổng chữ số của số đó là k 

\(\Rightarrow\)n-k chia hết cho 9 và 2n-k chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)(2n-k)-(n-k) chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)n chia hết cho 9

Vậy n chia hết cho 9     

Answer 3

VÌ n và 2n đều chia cho 9 có cùng số dư( có tổng các chữ số bằng nhau).

Gọi số dư là r ta có:

n=q.k+r

2n=2.p.k+r

2n-n= 2.p.k+r - (p.k+r)

n=1.p.k=n

=> Do không có số dư khi chia cho 9 => n chia hết cho 9