Tham khảo lời giải tại đây:
cho các số nguyên dương a,b,c,d thoả mãn a+b=c+d=1000 hỏi khi nào tổng a/c+b/d đạt giá trị lớn nhất
Chứng minh bất đẳng thức: \(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{c^2}{d}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{b+d}\) (a,b,c,d là số dương).
Cho các số a,b,c,d thỏa mãn
\(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{c+d+a}=\dfrac{c}{d+a+b}=\dfrac{d}{a+b+c}\)
Tính giá trị biểu thức
P=\(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{b+a}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
Cho \(\dfrac{a+b+c-d}{d}\)=\(\dfrac{b+c+d-a}{a}\)=\(\dfrac{c+d+a-b}{b}\)=\(\dfrac{d+a+b-c}{c}\), (a+b+c+d) khác 0
tính giá trị của biểu thức: P=(1+\(\dfrac{b+c}{a}\))(1+\(\dfrac{c+d}{b}\))(1+\(\dfrac{d+a}{c}\))(1+\(\dfrac{a+b}{d}\))
câu 9( 1 điểm): cho các số a,b,c,d thỏa mãn:
\(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{c+d+a}=\dfrac{c}{d+a+b}=\dfrac{d}{a+b+c}\)
Tính giá trị biểu thức:\(P=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
a) Cho a,b,c,d >0 và dãy tỉ số :\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính :P=\(\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
b)Tìm giá trị nguyên dương của x và y sao cho:\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)
hộ tui vs các chế
Bài 17: Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện : \(a+b\ne-c\) và \(\dfrac{a+b-c}{c}\)=\(\dfrac{b+c-a}{a}\)=\(\dfrac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức P=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
Cho các số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) với mẫu dương, trong đó \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
Cho các số dương a;b;c;d thỏa mãn:
\(a^2+c^2=1\); \(\dfrac{a^4}{b}+\dfrac{c^4}{d}=\dfrac{1}{b+d}\).
CMR \(\dfrac{a^{2006}}{b^{1003}}+\dfrac{c^{2006}}{d^{1003}}=\dfrac{2}{\left(b+d\right)^{1003}}\).
