Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức E n = − 13 , 6 n 2 (eV) (n = 1, 2, 3,...). Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ một phôtôn có năng lượng 2,856 eV thì sau đó tần số lớn nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô đó có thể phát ra là:
A. 3 , 15 . 10 12 k H z
B. 6 , 9 . 10 14 H z
C. 2 , 63 . 10 15 H
D. 1 , 8 . 10 13 k H z
Chọn đáp án A.
Năng lượng hấp thụ 2,856 eV tương ứng với năng lượng hấp thụ từ trạng thái dừng thứ 2 lên trạng thái dừng số 5. Do thử ta thấy
E 52 = E 5 − E 2 = − 13 , 6 5 2 − − 13 , 6 2 2 = 13 , 6 1 4 − 1 25 = 2 , 856 ( e V ) .
Ta lại có E = hf => E tỉ lệ thuận với f. Vậy để bức xạ có tần số lớn nhất khi mà năng lượng bức xạ là lớn nhất.
Mà năng lượng bức xạ lớn nhất từ trạng thái dừng số 5 là: E 51 = E 5 – E 1 .
⇒ E 51 = − 13 , 6 5 2 − − 13 , 6 1 2 = 13 , 056 ( e V ) = 2 , 08896.10 − 18 J .
E m a x = h . f m a x ⇒ 2 , 08896 . 10 - 18 = 6 , 625 . 10 - 34 . f m a x .
⇒ f max = 2 , 08896.10 − 18 6 , 625.10 − 34 ≈ 3 , 15.10 15 ( H z ) = 3 , 15.10 12 ( k H z ) .
