Thấy tội nghiệp wá nên giải thui !! chế dễ ợt ko bõ phủi tay :))
\(5xy+x-10y=14\)
\(\Leftrightarrow5y\left(x-2\right)+x=14\)
\(\Leftrightarrow5y\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(5y+1\right)\left(x-2\right)=12\)
\(\Rightarrow5y+1\) và \(x-2\) là ước của 12
Ta có \(Ư\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)
Vì \(5y+1\) là ước của 12 mà y nguyên nên \(5y+1\in\left\{-4;1;6\right\}\)
Với \(5y+1=6\) thì \(x-2=2\) => \(y=1\) thì \(x=4\)
Với \(5y+1=-4\) thì \(x-2=-3\) => \(y=-1\) thì \(x=-1\)
Với \(5y+1=1\) thì \(x-2=12\) => \(y=0\) thì \(x=14\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(4;1\right);\left(-1;-1\right);\left(0;14\right)\right\}\)
