Question

Các bn giúp mik mấy câu này với, cần gấp

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi trường hợp

a, x^2-8x+19

b, 3x^2-6x+5

c, x^2-x+1

d, x^2-4x+7

e, x^2+x+2

f, x^2+8

 

Answer 1

a)  \(x^2-8x+19=\left(x-4\right)^2+3>0\)

b)  \(3x^2-6x+5=3\left(x-1\right)^2+2>0\)

c)   \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

d)  \(x^2-4x+7=\left(x-2\right)^2+3>0\)

e)  \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

f)  do  \(x^2\ge0\) với mọi x

nên   \(x^2+8>0\)