Question

các bạn ơi,giúp tôi với:cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đường phân giác BD của góc B.Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E.Chứng minh BA bằng BE

 

Answer 1

xet tg ABE cân tại B vi B1 = B₂ (gt)

BD vuong góc AE(gt) vua la dg cao,dg pgiac

tg ABE cân nên BA=BE(đpcm)

Answer 2

Đặt tên cho giao điểm của BD và AE là H.

Xét Tam giác ABH và tam giác EBH có :

góc B1=B2 <gt>

BH cạnh chung

Góc H1=H2=90 độ

Suy ra 2 tam giác này bằng nhau < g.c.g.>

Suy ra BA=BE <2 cạnh t|ứng>

Answer 3

gọi giao điểm của BD và AE là N. 

Xét tam giác BAN và tam giác BEN có:

góc ABN = góc EBN ( BD là phân giác)

BN chung

góc BNA = góc BNE ( =90độ)

từ 3 điều này suy ra: tam giác BAN = tam giác BEN

suy ra : BA = BE ( 2 cạnh tương ứng )