Question

Các bạn ơi, giúp mình giải bài này với:

Cho A = 1 + \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+ ... + \(\frac{1}{2^{100}-1}\).

Chứng tỏ 50 < A < 100

Answer 1

bạn ơi đề sai rồi bài này mình làm ở lớp rồi A<2

Answer 2

không thể cm

Answer 3

Ta có:1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+.............+\(\frac{1}{2^{100}-1}\)=\(\frac{1}{3}\)
 

Answer 4

+) Ta có:A=1+(1/2+1/3)+(1/4+1/5+1/6+1/7)+(1/8+1/9+......+1/15)+........+(1/2^99+1/2^99+1+........+1/2^100-1)    (Có 99 nhóm) <  1+2.1/2+2^2.1/2^2+2^3.1/2^3+.....+2^99.1/2^99

=>1+1+1+.......+1     (100 số 1)=100

=>A<100    (1)

+) Ta có:A=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+......)+.......+(1/2^99+1+1/2^99+2+.....+1/2^100-1+1/2^100)-1/2^100     (có 99 nhóm)    >1+1/2+2.1/2^2+2^2.1/2^3+2^3.1/2^4+.....+2^991/2^100-1-1/2^100

=1+1/2+1/2+1/2+1/2+........+1/2-1/2^100    (100 số 1/2)

=1+100.12-1/2^100

=50+1-1/2^100>50

=>A>50    (2)

Từ (1)và (2)=>50<A<100

Answer 5

đúng đề rồi

ko biết gì cũng nói

Answer 6

[Trieu Thanh Truc] rõ ràng A < 2 mà vẫn k nhiều thế nhỉ

Answer 7

Trieu Thanh Tuc viết khó  đọc quá , viết thì viết thưa ra tý cho dễ đọc