Số có hai chữ số khi chia cho 2 dư 1 là số lẻ (1)
Số có hai chữ số khi chia cho 3 dư 2 là các số có tổng hai chữ số chia cho 3 dư 2 (2)
Số có hai chữ số khi chia cho 5 dư 4 là các số: 14, 19, 24, 29, ..., 94, 99 (3)
Từ (1) và (3), suy ra: Các số đó là: 19, 29, 39, ..., 99 (4)
Từ (2) và (4), suy ra: Các số đó là: 29, 59 và 89
Vậy có 3 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện đề bài
các số có 2 chữ số chia 2 du1 ; chia 3 dư 2 ; chia 5 dư 4 la : 29 ; 59; 89;
Gọi số đó là a, ta có :
a : 2 dư 1 → a + 1 \(⋮\)2
a : 3 dư 2 → a + 1 \(⋮\)3
a : 5 dư 4 → a+ 1 \(⋮\)5
=> a + 1 = B ( 2, 3, 5 )
=> a + 1 = B ( 30 )
=> a + 1 = { 30, 60, 90, 120, ... }
=> a = { 29, 59, 89, 119, ... }
Vậy, ...........
Ta có :
a chia cho 2 dư 1 \(\Rightarrow\)a + 1 sẽ chia hết cho 2
a chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\)a + 1 sẽ chia hết cho 3
a chia 5 dư 4 \(\Rightarrow\)a + 1 sẽ chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)a + 1 là BC(2;3;5)
Ta có :
2 = 2
3 = 3
5 = 5
Vậy BCNN(2;3;5) = 2 . 3 . 5 = 30 .
Vậy a + 1 = {0;30;60;90;...;30k}
Vậy a = {29;59;89;...}
Vậy có tất cả 3 số có hai chữ số khi chia cho 2 dư 1 , chia 3 dư 2 , chia 5 dư 4
Đ/S :...
Dương Anh Tuấn
Số có hai chữ số khi chia cho 2 dư 1 là số lẻ (1)
Số có hai chữ số khi chia cho 3 dư 2 là các số có tổng hai chữ số chia cho 3 dư 2 (2)
Số có hai chữ số khi chia cho 5 dư 4 là các số: 14, 19, 24, 29, ..., 94, 99 (3)
Từ (1) và (3), suy ra:
Các số đó là: 19, 29, 39, ..., 99 (4)
Từ (2) và (4), suy ra:
Các số đó là: 29, 59 và 89 Vậy có 3 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện đề bài
