CÁC BẠN GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ!
Cho tam giác ABC, D thuộc tia đối tia AB và E thuộc tia đối tia AC sao cho AD = AC và AE = AB. AH
và AK lần lượt là đường cao của tam giác ABC và tam giác DAE.
a) Chứng minh BC = DE.
b) Chứng minh BH = EK.
c) Chứng minh HÂC =DÂK
Các bạn giúp mình nha~ Cảm ơn các bạn nhìu :3
Chúc các bạn học tốt #Mây
P/S:mk vẽ hình hơi xấu thông cảm >:
a,Xét \(\Delta ADE\)và\(\Delta ACB\)có:
\(AB=AE\left(gt\right)\)
\(AC=AD\left(gt\right)\)
Góc \(EAD\)= Góc \(BAC\left(gt\right)\)
\(=>\Delta ADE=\Delta ACB\left(c-g-c\right)\)
\(=>ED=BC\)(2 cạnh tương ứng)
b,Xét \(\Delta\)vuông \(AKE\)và\(\Delta\)vuông \(AHB\)có:
\(AB=AE\left(gt\right)\)
Góc \(ABH\)\(=\)Góc \(AEK\)
\(=>\Delta AKE=\Delta AHB\left(ch-gn\right)\)
\(=>BH=EK\)(2 cạnh tương ứng)
c,Ta có : Góc \(EAK\)= Góc \(BAH\)(cm câu b) (1)
Lại có : Góc \(EAD\)= Góc \(BAC\)(gt) (2)
Do : +) Góc \(EAK\)+ Góc \(DAK\)= Góc \(EAD\)(3)
+) Góc \(BAH\)+ Góc \(CAH\)= Góc \(BAC\)(4)
Từ 1 ; 2 ; 3 và 4 \(=>\)Góc \(CAH\)= Góc \(DAK\)(ĐPCM)
