Câu hỏi của Minh Kha Nguyen Huu

Question

Các bạn giúp mik với bài này hơi khó với lại mik cần gấp pls );

Yen Nhi · Accepted Answer

$a)$ $A=\left(m-1\right)^3-\left(m-2\right)^3$ $=\left(m^3-3m^2+3m-1\right)-\left(m^3-6m^2+12m-8\right)$ $=m^3-3m^2+3m-1-m^3+6m^2-12m+8$ $=3m^2-9m+7$ $B=\left(3m-1\right)\left(3m+1\right)$ $=9m^2-1$ $\dfrac{1}{9}A=B-7$ $\Rightarrow\dfrac{1}{9}\left(3m^2-9m+7\right)=9m^2-1-7$ $\Rightarrow3m^2-9m+7=81m^2-72$ $\Rightarrow78m^2+9m-79=0$ $\Rightarrow m=\dfrac{-9\pm\sqrt{24729}}{156}$ $b)$ $A< B$ $\Rightarrow3m^2-9m+7< 9m^2-1$ $\Rightarrow6m^2+9m-8>0$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{-9+\sqrt{273}}{12}\m< \dfrac{-9-\sqrt{273}}{12}\end{matrix}\right.$Câu trả lời: $a)$ $A=\left(m-1\right)^3-\left(m-2\right)^3$ $=\left(m^3-3m^2+3m-1\right)-\left(m^3-6m^2+12m-8\right)$ $=m^3-3m^2+3m-1-m^3+6m^2-12m+8$ $=3m^2-9m+7$ $B=\left(3m-1\right)\left(3m+1\right)$ $=9m^2-1$ $\dfrac{1}{9}A=B-7$ $\Rightarrow\dfrac{1}{9}\left(3m^2-9m+7\right)=9m^2-1-7$ $\Rightarrow3m^2-9m+7=81m^2-72$ $\Rightarrow78m^2+9m-79=0$ $\Rightarrow m=\dfrac{-9\pm\sqrt{24729}}{156}$ $b)$ $A< B$ $\Rightarrow3m^2-9m+7< 9m^2-1$ $\Rightarrow6m^2+9m-8>0$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{-9+\sqrt{273}}{12}\m< \dfrac{-9-\sqrt{273}}{12}\end{matrix}\right.$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)