Question

C=2n+5/n+3 (n thuộc N)

1) Chứng tỏ C là phân số tối giản

2)n=? để C=7/4

Answer 1

1) Gọi d là ƯCLN (2n+5; n+3) ( d thuộc N*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\2\left(n+3\right)⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}}}\)

<=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d=1

=> đpcm

1) \(C=\frac{2n+5}{n+3}\left(n\ne-3\right)\)

Để C=\(\frac{7}{4}\Rightarrow\frac{2n+5}{n+3}=\frac{7}{4}\)

<=> 4(2n+5)=7(n+3)

<=> 8n+20=7n+21

<=> 8n+20-7n-21=0

<=> n-1=0

<=> n=1 (tmđk)