Question

C​hứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

Answer 1

Gọi ƯCLN(12n+1; 30n+2) là d. Ta có:

12n+1 chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d

30n+2 chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d

=> 60n+5 - (60n+4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(12n+1; 30n+2) = 1

=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản (Đpcm)

Answer 2

Để Cm \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản thì ta phải CM 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau

Gọi(12n+1;30n+2)là d

=>12n+1 chia hết cho d<=>5(12n+1) chia hết cho d=>60n+5 chia hết cho d

30n+2 chia hết cho d <=>2(30n+2) chia hết cho d  <=>60n +4 chia hết cho d

=>(60n+5)(60n+4)chia hết cho d

=>d=1

=>12n+1 và 30n +2 ntố cùng nhau

=>\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản