Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất

Cao Minh Tâm
28 tháng 11 2019 lúc 15:42

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

CA = CM

DB = DM

Suy ra: AC + BD = CM + DM = CD

Chu vi hình thang ABDC bằng: AB + BD + DC + CA = AB + 2CD

Vì đường kính AB của (O) không thay đổi nên chu vi hình thang nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất

Ta có: CD ≥ AB nên CD nhỏ nhât khi và chỉ khi CD = AB

Khi đó CD // AB ⇔ OM ⊥ AB

Vậy khi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với AB tại O với nửa đường tròn (O) thì hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàng MC
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Siin
Xem chi tiết
Huong Luong thi thu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Anonymus The
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lê Đỗ Hồng Ngọc
Xem chi tiết