Có ba anh em đến thăm nhà bà. Bà bảo ba anh em xếp thành một hàng dọc, em bé nhất trên cùng rồi đến anh thứ, còn anh cả đứng cuối hàng và bí mật đội cho mỗi em một cái mũ có màu xanh, đỏ hoặc là vàng. Mỗi người chỉ nhìn thấy mũ của những người đứng trước mình chứ không biết được màu mũ của mình và của những người đứng sau mình. Mỗi người được phép nói một màu (xanh, đỏ hoặc vàng). Ai nói đúng được màu mũ của mình đang đội sẽ được bà cho một gói kẹo.
Bạn có thể mách cho ba anh em một cách nào đoán màu mũ của mình để ít nhất có hai người được thưởng được không ?
Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà khoảng 10m. Góc “nâng” từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là 40 ° (hình bên)
Tính chiều cao của tòa nhà
Bài toán tìm mũ!!!
Bộ tộc ăn thịt người tổ chức chuyến săn trong rừng rậm và bắt được ba người đàn ông. Chúng cho họ cơ hội thoát chết duy nhất.
Các con tin bị trói vào cột theo hàng sao cho người đứng cuối có thể nhìn thấy phía sau của hai người trước, người đứng giữa nhìn thấy người đứng đầu tiên còn người đứng đầu không thấy ai. Chúng lấy ra 5 chiếc mũ, hai chiếc màu đen và ba chiếc màu trắng.
Chúng bịt mắt họ, đội mũ cho từng người và giấu hai chiếc còn lại. Sau đó, 3 người được gỡ bịt mắt. Như vậy, người đứng cuối có thể thấy hai người đứng trước đội mũ màu gì nhưng không biết màu mũ của bản thân, trong khi người đứng giữa chỉ biết màu của chiếc mũ người đứng đầu đang đội.
Bộ tộc ăn thịt nói với ba người đàn ông rằng, chúng sẽ tha mạng cho người đoán đúng màu của chiếc mũ họ đang đội.
Người đứng cuối nói "Tôi không biết". Người đứng giữa cũng nói "Tôi không biết". Người đứng đầu tiên nói "Tôi biết", dù anh ta không thấy màu mũ của bất kỳ ai.
Hãy giải thích vì sao anh đứng đầu lại biết và 3 anh có mũ màu gì?
Bộ tộc ăn thịt người tổ chức chuyến săn trong rừng rậm và bắt được ba người đàn ông. Chúng cho họ cơ hội thoát chết duy nhất.
Các con tin bị trói vào cột theo hàng sao cho người đứng cuối có thể nhìn thấy phía sau của hai người trước, người đứng giữa nhìn thấy người đứng đầu tiên còn người đứng đầu không thấy ai. Chúng lấy ra 5 chiếc mũ, hai chiếc màu đen và ba chiếc màu trắng.
Chúng bịt mắt họ, đội mũ cho từng người và giấu hai chiếc còn lại. Sau đó, 3 người được gỡ bịt mắt. Như vậy, người đứng cuối có thể thấy hai người đứng trước đội mũ màu gì nhưng không biết màu mũ của bản thân, trong khi người đứng giữa chỉ biết màu của chiếc mũ người đứng đầu đang đội.
Bộ tộc ăn thịt nói với ba người đàn ông rằng, chúng sẽ tha mạng cho người đoán đúng màu của chiếc mũ họ đang đội.
Người đứng cuối nói "Tôi không biết". Người đứng giữa cũng nói "Tôi không biết". Người đứng đầu tiên nói "Tôi biết", dù anh ta không thấy màu mũ của bất kỳ ai.
Vậy, anh ta đội mũ màu gì và làm sao biết được?
Giả sử trước mặt bạn là 1 tòa nhà cao 24 mét , bạn đứng cách tòa nhà đó khoảng 4 mét . Hỏi cần cái thang cao bao nhiêu mét để có thể leo lên đến nóc nhà từ chỗ bạn đứng
Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà khoảng 10m. Góc “nâng” từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là 40 ° (hình bên)
Nếu anh ta dịch chuyển sao cho góc “nâng” là 35 ° thì anh ta cách tòa nhà bao nhiêu mét? Khi đó anh ta tiến lại gần hay ra xa ngôi nhà?
Có một ông vua già không có người kế vị. Thấy mình không còn sống được bao lâu nữa, Ông quyết định mở cuộc thi chọn Thái tử có năng lực. Có 4 chàng trai tài giỏi nhất vương quốc tới tham dự. Nhà vua tiến hành chọn như sau: -Ông bịt mắt bốn chàng trai và xếp họ ngối vào bàn tròn. Nhà vua nói: " Ta sẽ đặt lên đầu mỗi người một mũ miệng vàng hoặc bạc. Khi bỏ khăn bịt mắt ra, ai nhìn thấy số miện vàng nhiều hơn miện bạc thì đứng lên và đứng đó cho đến khi có người nói được trên đầu mình mũ miện màu gì. Ai nói được sẽ là người kế vị ta. Khăn bịt mặt được bỏ ra, các chàng trai nhìn nhau và đều đứng lên. Sau một hồi, một người kêu lên: -Thưa đế vương, trên đầu con là miệng vàng Anh ta đã suy đoán đúng. Vậy nhà vua đã đặt mũ miệng gì lên đầu các chàng trai và chàng trai thông minh đó đã suy luận như thế nào?
(Một câu đố nhỏ)
Trần Quốc Đạt vừa bắt cóc \(2016^{2016}\) HS của trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa.
GV của trường đã đến và xin trả tiền chuộc.
Tuy nhiên, rất may Đạt là một người dễ tính nên đã đồng ý thả. Nhưng trước đó các HS phải tham gia một trò chơi quyết định tiền chuộc như sau:
Có \(2017\) màu mũ. Các HS xếp thành hàng dọc, bị bịt mắt và được đeo trên đầu một mũ có màu bất kì.
Sau đó, các HS sẽ được gỡ bịt mắt ra, và đảm bảo HS đứng sau nhìn thấy mũ của tất cả người phía trước nhưng ko được thấy bất kì ai phía sau và ko được nhìn lên trên đầu mình.
Đạt sẽ hỏi từng HS một, bắt đầu từ em đứng cuối đến em đứng đầu. Câu hỏi là: "Em đội mũ màu gì?"
Lưu ý: Khi một HS trả lời thì tất cả các HS khác đều nghe được.
Sau khi hỏi hết tất cả HS, Đạt sẽ tính tiền chuộc như sau: Cứ mỗi HS trả lời sai sẽ bị tính tiền \(10\) triệu. Nếu HS trả lời đúng thì ko tính tiền chuộc.
Giả sử các HS đều thông minh. Hỏi Trần Quốc Đạt nhận bao nhiêu tiền (trong trường hợp Đạt "hên" nhất)?
Chiều cao của một quả bóng sau t giây tính từ lúc ném ra theo phương thẳng đứng hướng lên từ sân thượng của một tòa nhà được cho bởi h(t)=-16t²+48t+64, trong đó h(t) là chiều cao tính bằng mét. Vậy độ cao của tòa nhà là bao nhiêu? Sau bao lâu thì bóng chậm đất?
Mọi người giúp mình với nha