áp dụng bất đẳng thức buinhia
\(\left(x+y\right)^2=\left(1x+1y\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(1^2+1^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)\le2\cdot2=4\)
\(\Leftrightarrow x+y\le\sqrt{4}=2\)
e) Cho x^2+y^2+2 =2.(x+y) cmr:x=y=1
f) Cho x^2+y^2+z^2=3 và x+y+z=3 cmr:x=y=z=1
CMR:x- 4xy/x+y +y):(x/x+y - y/y-x - 2xy/x^2-y^2)=x-y
CMR:x^2/4^2+y^2/2^2+z^2/x^2>=x/y+y/z+z/x ( x,z,y khác 0)
Giúp mình với
cho x+y+z=1;x^2+y^2+z^2=1;x^3+y^3=1.
CMR:x+y^2+z^3=1
CMR:x+y/xy lớn hơn hoặc bằng 2 va x+y=2
cho x3+y3=2.CMR:x+y<2
cmr:x2+y2+c2=(x+y+z)2+2(xy+yz+xz)
Cho : x2+y2+z2+3=2(x+y+z)
CMR:x=y=z=1
cho x/a+y/b+z/c=1 va a/x+b/y+c/z=0 .CMR:x^2/a+y^2/b+z^2/c=1
