Chọn D
Ta có, 
.
Tổng các hệ số trong khai triển ( 5 x - 1 ) n bằng 2 100 nên ta có phương trình:
.
Vậy
(
5
x
-
1
)
n
.
Xét số hạng chứa x 3 thì 50 - k = 3 => k = 47.
=> Hệ số của số hạng chứa
x
3
là: 
.
Tìm hệ số của x 5 trong khai triển nhị thức Newton x x + 1 x 3 n , biết tổng các hệ số của khai triển bằng 128
A. 37
B. 36
C. 35
D. 38
Biết rằng hệ số của x 3 trong khai triển nhị thức Newton 2 x 2 + 1 x n (với x ≠ 0 ) bằng 2 6 C n 9 . Tìm n.
A. n =12
B. n =13
C. n =14
D. n =15
Biết rằng trong khai triển nhị thức Newton của x + 1 x n tổng các hệ số của hai số hạng đầu bằng 24. Gọi S là tổng các hệ số của số hạng chứa x k k > 0 . Hỏi S có tính chất gì trong các tính chất sau?
A. S là một số nguyên tố
B. S là một lũy thừa của 24
C. S là một số chính phương
D. S là một số lập phương đúng
Biết rằng hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton 2 - x n , n ∈ ℕ * bằng 280. Tìm n.
A. n = 8
B. n = 6
C. n = 7
D. n = 5
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
Gọi x là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu – tơn
x 2 - 2 x n = C n 0 x 2 n + C n 1 x 2 n - 1 - 2 x + . . . + C n n - 1 x 2 - 2 x n - 1 + C n n - 2 x n n ∈ ℕ *
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
A. 11520
B. 11250
C. 12150
D. 10125
Tìm hệ số của số hạng chứa x 8 trong khai triển nhị thức Newton của 1 x 3 + x 5 n , biết rằng C n + 4 n + 1 - C n + 3 n = 7 ( n + 3 ) . (với n là số nguyên dương và x > 0)
A. 400
B. 480
C. 495
D. 0
Tìm hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton 2 x + 1 x 5 n với x > 0 biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn A n 5 ≤ 18 A n - 2 4
A. 8064
B. 3360
C. 13440
D. 15360
Tìm hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton 2 x + 1 x 5 n với x > 0, biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn A n 5 ≤ 18 A n - 2 4
A. 8064
B. 3360
C. 13440
D. 15360
Hệ số của số hạng chứa x 7 trong khai triển nhị thức Newton x - 1 x 2 10 là
