Question

Biết tỉ số giửa số đo các góc trong của 2 đa giác đều là 5/7.Tính số cạnh của mỗi đa giác này

Answer 1

Đề bài thâm vãi :")

Cách tính góc trong 1 tam giác đều là: n - cạnh

Theo đề bài ta có: \(\frac{\left(n-2\right).180^0}{n}:\frac{\left(m-2\right).180^0}{m}=5:7\) \(\left(ĐK:n\ge3;m\ge3;n\in Z;m\in Z\right)\)

\(\Rightarrow7\left(n-2\right)m=5\left(m-2\right)n\)

\(\Rightarrow nm-7m+5n=0\)

\(\Rightarrow m\left(n-7\right)+5\left(n-7\right)=35\)

\(\Rightarrow\left(m+5\right)\left(n-7\right)=35\)

Ta có:  \(m\ge3\)suy ra \(m+5\ge8\)

Nên số 35 được phân tích thành 1.35 hoặc 7 - n = 1 và m + 5 = 35

Vậy n = 6 và m = 30