Vì 691 là số nguyên tố nên k < 2
=> k \(\in\){0;1}
Nếu k = 0 thì 691.k = 0
Vì 0 không là số nguyên tố và hợp số nên :
=> k = 1
để 691.k là số nguyên tố thì số đó phải có 2 ước là chính nó và 1
mà 691 là số nguyên tố nên k=1 thì 691.1=691 là số nguyên tố có 2 ước là nó và 1
nếu k={2;3;4;...}
nên 691 có ít nhất là 3 ước trở lên nên ko là số nguyên tố
vậy k=1 thì 691.k là số nguyên tố