Question

Biết rằng 9^x + 9^–x = 23. Khi đó biểu thức  A = 5 + 3 x + 3 - x 1 - 3 x - 3 - x = a b với  a b là phân số tối giản và a , b ∈ ℤ . Tích a.b có giá trị bằng

A. 10.

B. 8.

C. -8.

D. -10.

Answer 1

Đáp án D.

Ta có 9^x + 9^–x = 23

⇔ 3 x 2 + 1 3 x 2 = 23 ⇔ 3 x 2 + 2 . 3 x . 1 3 x + 1 3 x 2 = 25

=> 3^x + 3^–x = 5.

V ậ y   A = 5 + 5 1 - 5 = - 5 2 = a b

→ a . b = - 5 . 2 = - 10 .