Question

Biết p là số nguyên tố  hỏi p^10-1 là số nguyên tố hay hợp số

 

Answer 1

Nhận xét:

p nguyên tố thì p lẻ

số lẻ gấp lên bao nhiêu đều là số lẻ

=> p^10 lẻ

=> p^10 -1 chẵn

=> p^10-1 là hợp số (vì số chẵn chia hết cho 2)

vậy p^10-1 là hợp số

Answer 2

Vì p là số nguyền tố => p có 2TH = p = 2 ; p> 2 

TH1 : p = 2 => p^10 - 1 = 1024 - 1 = 1023 chia hết cho 3 là hợp số (1)

TH2 : p> 2 => p lẻ => p ^ 10 là số lẻ => p^10 - 1 là số chẵn chia hết cho 2 và lớn hơn 2 => p^10 - 1 là hợp số (2)

Từ (1) và (2) => với mõi p nguyên tố ta luôn có p^10 - 1 là hợp số 

Answer 3

p¹⁰-1 = (p⁵)²-1²=(p⁵-1)(p⁵+1)

p luôn > 1 nên (p⁵-1) và (p⁵+1)

=>p¹⁰-1 chia hết cho 1 ; p¹⁰-1 ; (p⁵-1) ; (p⁵+1)

=> là hợp số ( trên 2 ước)

Answer 4

bài của bạn thanthan : 2 là số chẵn nguyên tố

Answer 5

ai kb voi mik ko

Answer 6

do p là nguyên tố

=> p>2

nx : những số tự nhiên lớn hơn 1 mà mũ 10 đều lớn hơn1023