Question

Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4 và chu vi của nó là 45cm.Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Answer 1

Gọi x,y,z lần lượt là ba cạnh của tam giác đó

Chu vi của tam giác đó là tổng 3 cạnh của tam giác đó nên ta có x+y+z=45

Vì x,y,z tỉ lệ thuận với 2;3;4 nên

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) mà x+y+z = 45

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)

Khi đó x = 5.2 = 10

           y = 5.3 = 15

           z = 5.4 = 20

Vậy \(x=10cm\)

       \(y=15cm\)

      \(z=20cm\)

Answer 2

gọi các cạnh của tam giác đó là a ;b;c

ta có:

a/2=b/3=c/4

áp dụng ... ta có:

a/2=b/3=c/4=a+b+c/2+3+4=45/9=5

=>a/2=5=>a=10

=>b/3=5=>b=15

=>c/4=5=>c=20

vậy các cạnh của tam giác đó là:

10cm

15cm

20cm

 https://olm.vn/hoi-dap/question/263803.html

Answer 3

\(\text{Gọi các cạnh của hình tam giác đó lần lượt là x; y; z}\)
\(\text{Theo dề bài, ta có: }\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\text{Áp dụng tính chất của hai dãy tỷ số bằng nhau, ta có:}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=5;x=5.2=10\\\frac{y}{5}=5;y=5.3=15\\\frac{z}{4}=5;z=5.4=20\end{cases}}\)

\(\text{Vậy các cạnh của tam giác đó lần lượt là:}\)

\(\text{10 cm; 15 cm; 20 cm}\)

\(\text{Chúc bạn học tốt}\)