kí hiệu / để biểu thị các chử số trong hệ thập phân: /ab=10a+b, /abc=100a+10b+c.
/abc kà bội chung của /ab, /ac và /ba
=> /abc chia hết cho /ab
=> 10 /ab + c chia hết cho /ab
=> c chia hết cho ab
=> c=0 ( vì a khác 0 => ab>9 ) (câu a bạn bảo chứng minh c khác 0 nhưng mình lại chứng minh c=0, chắc ghi nhầm đề)
/ab0 chia hết cho /ac=/a0
=> 10./a0 + /b0 chia hết cho /a0
=> /b0 chia hết cho /a0
=> b chia hết cho a (câu a, ý sau)
b=ka
100a+10b chia hết cho 10b+a
=> 99a chia hết cho /ba
99a chia hết cho (10k+1)a
=> 99 chia hết cho 10k+1
=> k=1 hoặc k=0
với k=1:
a=b
=> /abc=/aa0 = 110a
chia hết cho 11 và là bội của /bc=/a0=10a (đoạn này câu b đúng)
với k=0: /abc=/a00 thoả mãn chia hết cho /a0 , /a0 và /0a
nhưng ko phải bội của 11. ( đoạn này => đề cũng sai nữa hoặc phải thêm b khác 0)
/bc=0 nên ko phải là bội của /bc!
----------
/abc chia hết cho /ab, /ac và /ba chỉ có 18 nghiệm dạng /kk0 , /k00 với k=1 tới 9.
