Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Dung Minh

Biết a+b+c chia hết cho 7. Chứng minh rằng nếu abc chia hết cho 7 thì b=c

doan thi khanh linh
1 tháng 1 2018 lúc 9:24

abc = 100a + 10b + c mà x 1và x + y + z = 7

=> 100(a + b + c) = 100a + 100b + 100c = 700

=> abc = 100a + 10b + c = 700 - 90b - 99c = 700 - 91b - 98c + b - c = 7(100 - 13b - 14c) + (b - c) chia hết cho 7

=> b - c chia hết cho 7 nhưng b,c là 2 chữ số thỏa mãn :0 b + c < a + b + c = 7 => 0b+c6 

=> b - c chia hết cho 7 chỉ khi b - c = 0 <=> b = c (đpcm)

  
Cô Hoàng Huyền
2 tháng 1 2018 lúc 9:09

Ta có \(\overline{abc}=100a+10b+c⋮7\)

Do \(a+b+c⋮7\Rightarrow100a+100b+100c⋮7\)

\(\Rightarrow\left(100a+10b+c\right)+90b+99c⋮7\)

\(\Rightarrow90b+99c⋮7\Rightarrow9\left(10b+11c\right)⋮7\)

\(\Rightarrow10b+11c⋮7\Rightarrow\left(7b+14c\right)+\left(3b-3c\right)⋮7\)

\(\Rightarrow b-c⋮7\)  với mọi b, c thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Vậy thì b - c = 0 hay b = c.

Nguyen Dung Minh
2 tháng 1 2018 lúc 19:35

cô ơi em lỡ bấm nhầm nút báo cáo sai phạm cô ơi :(

đẹp trai cũng là tội
2 tháng 2 2018 lúc 19:22

em bấm nhầm vào nút báo sai phạm rồi cô ơi !!!!!!!!!

Nguyễn Công Minh
22 tháng 10 2018 lúc 14:05

6ytygkuggggggggggggjfủt

kệ 

To Thi Bich Thao
30 tháng 7 2019 lúc 9:04

tjtyhngfbhyhtmm


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Hưng
Xem chi tiết
Lê Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Lực
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Hưng
Xem chi tiết
Hà Thị Thu Uyên
Xem chi tiết
trần minh ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Đan Thi
Xem chi tiết
Tran Thu Hang
Xem chi tiết