Ta có: \(a+b+c=9\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=9^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=81\)
\(\Leftrightarrow2ab+2bc+2ca=81-\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=81-53=28\)(Vì \(a^2+b^2+c^2=53\))
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=14\)
Vậy \(ab+bc+ca=14\)
tím a,b,c biết a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca và a^8+b^8+c^8
Cho số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn 2ab+bc+2ca=0. Hãy tính giá trị cuả biểu thức A=bc/8a^2+ca/b^2+ab/c^2
chứng minh rằng a=b=c nếu có 1 trong các điều kiện sau:
a,a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
b,(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
c,(a+b+c)^2=3(ab+ac+bc)
Cho a+b+c=0
Chứng minh
a) \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)
b) \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)\)
Nhanh nhaaaaaaaa
Chứng minh rằng a=b=c nếu có một trong các điều kiện sau:
a) a2+b2+c2 = ab+bc+ca
b) (a+b+c)2 = 3(a2+b2+c2)
c) (a+b+c)2 = 3(ab+bc+ca)
cho ab+bc+ca=1 chứng minh (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)=(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2
CMR a = b = c
a, ( a + b + c)^2 = 3( a^2 + b^2 + c^2)
b, ( a - b)^2 + ( b - c)^2 + (c - a)^2 + 4(ab + bc + ca) = 4( a^2 + b^2 + c^2)
1.(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)= a^3-b^3+c^3-3abc
2. (3a+2b-1)(a+5)-2b(a-2)=(3a+5)(a+3)+2(7b-10)
chứng minh các đẳng thức
rút gọn
( a+b+c).(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
