Question

Biết a/b là phân số nhỏ nhất . Sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên 

Answer 1

 Biết a/b là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên. Tổng a + b là ......... 


a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b 
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b 
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8 
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72 
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77

 

Answer 2

a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b 
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b 
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8 
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72 
và b=UCLN(35,15) = 5 => a/b=72/5

Answer 3

giải:

\(\frac{a}{b}\): \(\frac{18}{35}\)= \(\frac{a}{b}\). \(\frac{35}{18}\)=\(\frac{35a}{18b}\)và \(\frac{a}{b}\):\(\frac{8}{15}\)= \(\frac{a}{b}\).\(\frac{15}{8}\)= \(\frac{15a}{8b}\)

Do \(\frac{35a}{18b}\)và \(\frac{15a}{8b}\)\(\in\)N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b . lại có ƯC (  35 ; 18) =1 ; ƯC ( 15;8) =1  \(\Rightarrow\)a là bội chung của  18 và 8 và b là ƯC của 35 và 15 . Do \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a= BCNN( 18 ; 8) = 72 và b là ƯCLN( 35; 15) = 5 vậy  phân số \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{5}{72}\)

**** cho mình nha