Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn huy chương

biết a/b là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên .

tổng a+b là bao nhiêu ?

Đinh Tuấn Việt
3 tháng 7 2015 lúc 11:56

Bài này chuẩn nhất nè :

Theo đề bài ta có :

\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{35a}{18b}\Rightarrow\) a \(\in\) B(18) và b \(\in\) Ư(35)

\(\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{15a}{8b}\Rightarrow\) a \(\in\) B(8) và b \(\in\) Ư(15)

Để \(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất thì a = BCNN(18;8) = 72 và b = ƯCLN(35 ; 15) = 5

Vậy a + b = 72 + 5 = 77

Trần Thị Loan
3 tháng 7 2015 lúc 12:04

Tìm \(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất ; tối giản

Vì \(\frac{a}{b}\) chia cho \(\frac{18}{35}\)\(\frac{8}{15}\) được thương là số tự nhiên nên

\(\frac{a}{b}\)\(\frac{35}{18}\) \(\in\) N và \(\frac{a}{b}\)\(\frac{15}{8}\) \(\in\) N

+) \(\frac{a}{b}\)\(\frac{35}{18}\) \(\in\) N => 35a chia hết cho 18 và 35a chia hết cho b (a; b nguyên tố cùng nhau; 35; 18 nguyên tố cùng nhau)

=> a chia hết cho 18 và 35 chia hết cho b

+)\(\frac{a}{b}\)\(\frac{15}{8}\) \(\in\) N => 15a chia hết cho 8 và 15a chia hết cho b 

=> a chia hết cho 8 và 15 chia hết cho b

Vậy a \(\in\) BC(8;18); b \(\in\) ƯC (15; 35)

Vì \(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất nên chọn a = BCNN (8;18) = 72; B = ƯCLN (15; 35) = 5

Vậy phân số \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{72}{5}\)

Do có thể tìm được nhiều phân số bằng  \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{72}{5}\) nên không tìm cụ thể được a + b. Chỉ tìm được phân số nhỏ nhất và tối giản  \(\frac{a}{b}\)

 

 

tranganh
20 tháng 4 2017 lúc 20:57

vậy a/b=0 thì sao?

a=0 ; b thuộc z ,b khác 0


Các câu hỏi tương tự
Tạ Lương Minh Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Hải Đăng
Xem chi tiết
Đặng Bá Đức
Xem chi tiết
Nam Nguyen
Xem chi tiết
Le Phuong Thuy
Xem chi tiết
conan
Xem chi tiết
nguyen ngoc tuong vy
Xem chi tiết
Huỳnh Văn Hiếu
Xem chi tiết
thiện nhân
Xem chi tiết