Question

Biết a+4b chia hết cho 13(a,b thuộc N). Chứng minh 10a+b chia hết cho 13

Answer 1

a + 4b chia hết 13 => 10 ( a + 4b ) cũng chia hết 13

mà 10( a + 4b ) = 10a + 40b = 10a + b + 39b

xét tổng trên thấy 39b chia hết 13 => 10a + b chia hết 13 ( đpcm )

Answer 2

a+4b chia hết cho 13 suy ra 10a+4b cũng chia hết cho 13

k mình nè

Answer 3

Giải : Đặt a + 4b = x ; 10a + b = y . Ta biết x \(⋮\)13 , cần chứng minh y \(⋮\)13

• Xét biểu thức :

3x + y = 3(a + 4b ) + ( 10a + b ) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b.

Như vậy 3x + y \(⋮\)13 .

Vì x \(⋮\)13 nên 3x \(⋮\)13 . Suy y \(⋮\)13 .

Answer 4

a+4b chia hết cho 13 =>10.(a+4b)cung chia het cho 13

ma 10.(a+4b)=10a+40b = 10a+b+39b

xet tong tren thay 39b chia het cho 13 => 10a + b chia het cho 13

Answer 5

a + 4b \(⋮\)13 \(\Leftrightarrow\)10 a + b \(⋮\)13 với mọi a, b \(\in\)\(ℕ\)

*Nên  a + 4b \(⋮\)13 nên 10. ( a + 4b ) \(⋮\)13

                                                \(\Rightarrow\)10a + 40b \(⋮\)13

                                                 \(\Rightarrow\)10a + b + 39b \(⋮\)13 mà 39b \(⋮\)13 với mọi n

                                                  \(\Rightarrow\)10a + b \(⋮\)13

Vậy 10a + b \(⋮\)13 (1)

* Nếu 10a + b \(⋮\)13 thì a + 4b \(⋮\)13

 Vì 10a + b \(⋮\)13 nên 4.( 10a + b ) \(⋮\)13

                                     \(\Rightarrow\)40a + 4b \(⋮\)13

                                      \(\Rightarrow\)39 + a + 4b \(⋮\)13 mà 39a \(⋮\)13 với mọi n

                                     \(\Rightarrow\)a + 4b \(⋮\)13

 Vậy a + 4b \(⋮\)13 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)a + 4b \(⋮\)13 \(\Leftrightarrow\)10a + b\(⋮\)13