ta có : \(a\left(a+2\right)+b\left(b-2\right)-2ab=a^2+2a+b^2-2b-2ab\)
\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(2a-2b\right)=\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)\)
\(=7^2+2.7=49+14=63\)
Cho a-b=7 . tính giá trị biểu thức
\(A=a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)-3ab\left(a-b+1\right)+ab\)
Dùng phương pháp xét giá trị riêng để phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(M=a\left(b+c-a\right)^2+b\left(c+a-b\right)^2+c\left(a+b-c\right)^2+\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(a.\left(b-c\right).\left(b^2-c^2\right)+b.\left(c+a\right).\left(c^2-a^2\right)+c.\left(a+b\right).\left(a^2-b^2\right)\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
b) \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)
c) \(a^4\left(b-c\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)
d) \(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
e) \(a.\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c^2\left(a+b\right)^2.\left(a-b\right)\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a/ \(A=\left(7x+5\right)^2+\left(3x+5\right)^2-\left(10-6x\right)\left(5+7x\right)\) tại \(x=-2\)
b/ \(B=\left(2x+y\right)\left(y^2+4x^2-2xy\right)-8x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\) tại \(x=-2\) và \(y=3\)
Bài 1:
a) \(8x^3+12x^2+6x-64y^2+1\)
b) \(a^3-b^6+\left(b^2-a\right).a^2\)
c) \(\left(a+b\right)^4-c^4-a-b+c\)
Bài 2:
a) Cho a+b+c=2p
C/m (2ap+bc)(2bp+ac)(2cp+ac)=(a+b)^2(a+c)^2(b+c)^2
b) Cho a-c=7.Tính GTBT:
A= a(a+2)+b(b-2)-2ab
B= \(a^2\left(a+1\right)-b\left(b-d\right)+ab-3ab\left(a-b-1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abc\)
\(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
\(a^3\left(c-b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử
a, \(ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)+ac\left(a-c\right)\)
b, \(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
c, \(a^3\left(c-b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right)\)
