Question

biết 2x=3y=5z và x+y-z=57. giá trị của biểu thức A=x^2-y^2+z^2 là

Answer 1

Ta có:

\(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{57}{\frac{19}{30}}=90\)

\(\Rightarrow x=45\)

\(\Rightarrow y=30\)

\(\Rightarrow z=18\)

Vậy............................

Answer 2

\(\Rightarrow x^2-y^2+z^2=45^2-30^2+18^2=1449\)

Answer 3

Cho tam giác ABC đều có đường cao ah là đường cao của tam giác ABC, hd là tia phân giác của góc ahc, d thuộc ac. khi đó, góc hdc =