Question

\(B=\frac{2x^2-2}{x^3+x^2-x-1}\)      (x khác 0 hoặc  +_ 1)  Tìm x thuộc Z ,B thuộc Z

Giúp mình nhé ! Sắp thi rồi !

thanks !  

(dấu + ở trên dấu _ nhé ) tại mình không biết  

 

Answer 1

\(B=\frac{2x^2-2}{x^3+x^2-x-1}=\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)(1)

\(\)\(B=\frac{2}{x+1}\)

Để B thuộc Z => \(2⋮x+1\left(x\in Z\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left(1;-1;2;-2\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(0;-2;1;-3\right)\)(2)

từ (1) và (2)

\(\Rightarrow x\in\left(0;-2;-3\right)\)