Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
VICTORY_Trần Thạch Thảo

\(B=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}\)

Giúp mình với mai mình nộp bài rồi

 

Phạm Ngọc Thạch
8 tháng 6 2017 lúc 20:52

\(\frac{B}{\sqrt{2}}=\frac{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}}{2}}}+\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{2}}}\)

\(=\frac{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}{\frac{2}{\sqrt{2}}+\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{2}}}+\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}{\frac{2}{\sqrt{2}}-\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}}}\)

\(=\frac{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}{\frac{2}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}}+\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}{\frac{2}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}}=\frac{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}+3}{\sqrt{2}}}+\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}{\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}\)

\(=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right).\sqrt{2}}{2\cdot\left(3+\sqrt{3}\right)}+\frac{\left(2-\sqrt{3}\right).\sqrt{2}}{2.\left(3-\sqrt{3}\right)}\)

=> \(B=\frac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}+\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}\)

\(B=\frac{3+\sqrt{3}}{6}+\frac{3-\sqrt{3}}{6}=1\)

----

Vài chỗ mình làm vắn tắt không hiểu cứ hỏi nhé, còn kết quả mình ấn máy tính ra chính xác rùi :)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng thị yến Hoàng thị...
Xem chi tiết
Hatsune Miku
Xem chi tiết
huyen phung
Xem chi tiết
Duyên Lê
Xem chi tiết
Duyên Hồng Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết
Lê Thảo Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Hương
Xem chi tiết
chi mai Nguyen
Xem chi tiết