số vịt chia cho 5 thiếu 1 nên tận cùng = 4 hoặc 9
số vịt ko chia hết cho 2 nên tận cùng ko thể = 4 . vậy số vịt tận cùng =9
số vịt chia hết cho 7 và nhỏ hơn 200, có tận cùng = 9 nên xét các bội của 7 có tận cùng =9 và nhỏ hơn 200 , ta có :
7*7=49 ; 7*17=119 ; 7*27=189
do số vịt chia 3 dư 1 nên ta loại các số 119 và 189
Vậy số vịt là 49
=49 chẳng hỉu sao mình trả lời chi tiết rùi mà ko hiển thị ???
gọi a là số vịt
=> a - 1 \(⋮\)2; \(⋮\)3
nên a - 1 \(\in\)B(6)
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; 48 ; 54 ; ... }
vì a \(⋮\) 7
nên a\(\in\){ 49 ; ...}
mà a có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
vì a : 5 dư 4
nên a = 49
Vậy số vịt là 49 con
Giải
Gọi số vịt là x. Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2, nên x là số lẻ.
Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1.
Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư. Nhưng x là số lẻ nên dư này là 1 hoặc 3.
Xếp hàng 5 thì thiếu một con mới đầy nên x chia 5 dư 4 suy ra x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9. Nhưng x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9.
Xếp thành hàng 7 đẹp thay do đó x chia hết cho 7.
Giả sử x = 7q. Vì x có chữ số tận cùng là 9 nên q có chữ số tận cùng là 7. Hơn nữa q không thể là 37 vì 7.37 = 259 > 200. Do đó q = 7 hoặc q = 17 hoặc q = 27. Nhưng q không thể là 27 vì khi đó x chia hết cho 3.
Do đó x có thể nhận các giá trị x = 49 hoặc x = 119.
Kiểm tra đầu bài: 119 = 3. 9 + 2 nên 119 chia cho 3 dư 2 trái với đầu bài nên x không thể là 119.
Vậy x = 49 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
