Gọi aa là số con vịt cần tìm , với 0<a<2000<a<200 và a∈Na∈N
Vì theo đề : "Hàng 2 xếp thấy chưa vừa" , nên aa là số lẻ .
và "Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy" , nên aa có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 .
Vậy aa có chữ số tận cùng là 9 .
Mặt khác, ta có aa ⋮⋮ 77 nên a∈B(7)a∈B(7) = {0 ; 7 ; 49 ; 343 ; ... } với 0<a<2000<a<200 và a∈Na∈N
Do đó số con vịt cần tìm là 49 (con) .
Ra kết quả, thử lại :
49=2a+149=2a+1
49=3b+149=3b+1
49=4c+149=4c+1
49+1=5d49+1=5d
7.7=497.7=49 ⋮⋮ 77
Vậy đáp số 49 (con vịt) →→ thỏa yêu cầu BT .
Gọi số vịt cần tìm là a.
Nếu xếp hàng 5 thì thiếu 1con, nếu xếp hàng 2 thì chưa đủ, như vậy chắc chắn nếu xếp hàng 2 thì sẽ thiếu đúng 1 con(vì các số chia cho 2 chỉ có thể dư 1, nếu chia hết thì đủ hàng rồi)
Từ đó suy ra: a+1 chia hết cho 2
Nên a+1= x0 (x thuộc N và < 200)
Tương tự a= r9(r9= n0-1)
Mà từ 9 đến 189 (ko thể là 199 vì x0 ko thể =200) chỉ có 49,149 chia hết 7
Trong 49,149 chỉ có 49 chia hết cho 3
