Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con
Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy
Xếp thành hàng 7 đẹp thay
Vịt bao nhiêu tính được ngay mới tài
( Biết số vịt chưa đến 200 con )
Giải:
Gọi số vịt là a (a < 200)
Vì hàng 5 xếp thiếu một con nên a chia cho 5 thiếu 1, do đó a có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Vì hàng 2, hàng 4 xếp không được nên a không chia hết cho 2 và cho 4
Nên a không có chữ số tận cùng là 4. Vậy a có chữ số tận cùng là 9
Vì số vịt xếp được thành hàng 7 nên a chia hết cho 7
Ta xét các bội của 7 có chữ số tận cùng là 9 ta có
7. 7 = 49 ( thoả mãn đầu bài)
7. 17 = 119 (Loại vì chia cho 3 dư 2)
7. 27 = 189 (Loại vì chia hết cho 3)
7 . 37 = 259 (Loại vì lớn hơn 200)
Vậy số vịt cần tìm là 49 con
có 7 hàng mà lại nhỏ hơn 200 con nếu vậy ta phải nhân với 30 thì sai yêu cầu vậy nếu lấy 20 nhân với 7 hàng thì ra kết quả là 140 con
Chia hai vì lẻ nên thừa
1 con còn đó sao vừa được 3
Đã lẻ chia 4 chẳng ra
Chia 5 thiếu 1 chính là thừa tư
Số cuối là 9 mới ừ
Thương là 27 từ từ lộ ra
Nhưng 189 vừa 3
Thế thì 17 sẽ ra vấn đề
Số 119 hề hề
Chưa đến 2 lít sin thề chẳng sai
