Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Lee

\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+....+\dfrac{1}{2013^2}\)

CMR B<\(\dfrac{3}{4}\)

༺༒༻²ᵏ⁸
8 tháng 5 2022 lúc 20:08

\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2013^2}\)

Ta có ; 

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)

...

\(\dfrac{1}{2013^2}< \dfrac{1}{2012.2013}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2013^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2012.2013}\)

\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}\)

\(\Leftrightarrow B< 1-\dfrac{1}{2013}\)

\(\Rightarrow B< \dfrac{2012}{2013}\)

Lại có : \(\dfrac{2012}{2013}< \dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow B< \dfrac{3}{4}\)

* Chắc vậy, sai thì thôg cảm ^^ * 

Còn j k hiểu thì ib nha


Các câu hỏi tương tự
jin rin
Xem chi tiết
Phạm Đăng Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hồng Thái
Xem chi tiết
bé mèo miu
Xem chi tiết
Tùng Trương Quang
Xem chi tiết
Billy Pro
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Miru nèe
Xem chi tiết
ỵyjfdfj
Xem chi tiết