Một vòng tròn đồng hồ xem như đường dài 1 vòng. Lúc 2 giờ hai kim cách nhau 1/6 vòng. Khi hai kim thẳng hàng là cách nhau 1/2 vòng. Vận tốc kim phút là 1 vòng / giờ. Vận tốc kim giờ là 1/12 vòng mỗi giờ. Cách nhau 1/6 vòng thì kim phút đuổi kịp ( hai kim trùng nhau) sau:
1/6:(1-1/12)=1/6:11/12=2/11 giờ. Hai kim trùng nhau kim phút chạy trước để cách nhau 1/2 vòng sau: 1/2:(1-1/12)= 1/2:11/12= 6/11 giờ
Vậy thời gian để từ 2 giờ hai kim tạo thành đường thẳng là: 6/11+2/11=8/11 giờ.
lúc 2 giờ: Kim phút chỉ số 12; kim giờ chỉ số 2
Để kim phút và kim giờ thẳng hàng thì kim phút và kim giờ cách nhau là \(\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\) vòng quay
Nếu coi như giữ nguyên kim giờ thì kim phút phải quay \(\frac{2}{3}\) vòng thì kim phút và kim giờ thẳng hàng
Nhưng vì trong thời gian kim phút quay thì kim giờ cũng quay quãng đường như vậy nên Kim phút quay nhiều hơn kim giờ là \(\frac{2}{3}\) vòng quay
Hiệu vận tốc kim phút và kim giờ là: \(\frac{11}{12}\) vòng / giờ
Thời gian ít nhất để kim phút thẳng hàng với kim giờ là: \(\frac{2}{3}\) : \(\frac{11}{12}\) = \(\frac{8}{11}\) giờ
Hai kim giờ và phút tạo thành góc 1800 khi 2 kim cách nhau 6 khoảng cột số. Hiện là 2 giờ thì kim phút còn cách kim giờ 2 khoảng cột số, như vậy kim phút phải chạy hơn kim giờ 2+6 = 8 (khoảng).
Mỗi giờ kim phút chạy được 12 khoảng cột số, kim giờ chạy được 1 khoảng cột số.
Hiệu vận tốc 2 kim: 12 - 1 = 11 (cột số)
Thời gian để kim phút và kim giờ tạo thành một góc 1800.
8 : 11 = 8/11 (giờ) = 480/11 (phút) ~ 43 phút 38 giây
