\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2\left|ab\right|\ge a^2+b^2+2ab\)
Do bất đẳng thức cuối đúng nên bất đẳng thức ban đầu đúng (cũng có thể viết ngược từ dưới lên trên để chứng minh)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|ab\right|=ab\Leftrightarrow ab\ge0\)
cho a,b dương. CM : dấu bằng xảy ra khi nào
cho các số a, b, x, y # 0. CMR: (ax+by)2<(a2+b2)(x2+y2) -- dấu bằng xảy ra khi nào.
cho a,b dương : CM a/b+b/a>=2 đấu bằng xảy ra khi nào
Chững minh rằng bất đẳng thức : \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\le\dfrac{a^2+b^2}{2}.\)
Chứng minh bất đẳng thức :
\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\) với a,b,c > 0
bài 3)chứng minh các bất đẳng thức sau
a)1/a+1/b>=1/a+b
b)bc/a+ca/b+ab/c>=a+b+c với a,b,c>0
Chứng minh bất đẳng thức :
abc > ( b + c - a ) ( a + c - b ) ( a + b - c )
với a , b,c là độ dài của 3 cạnh tam giác
Chững minh bất đẳng thức
abc\(\ge\) (b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)
với a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác
a) Chứng minh bất đẳng thức sau: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\)(với x và y cùng dấu)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+5\) (với\(x\ne0,y\ne0\) )
HELP...... MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI
MÌNH CẢM ƠN
