Gọi vận tốc đò là a, vận tốc dòng nước là b
Khi xuôi dòng, đò sẽ đi với vận tốc a+b
Còn ngược dòng, đò sẽ đi với vận tốc a -b
Gọi quãng đường là n ( n không đổi)
Thòi gian đi xuông dòng là : (a+b) : n = 8 . Suy ra n = (a+b) : 8
Thời gian đi ngược dòng là (a-b) : n = 4 . Suy ra n = (a-b) :4
Cho 2 cái bằng nhau, ta được (a+b) : 8 = (a-b) :4. Suy ra (a+b) = (a-b) x 2. Suy ra a = b x 3
Từ đó ta được b = n x 2. Suy ra n : b = 2
Chú ý rằng b là vận tốc dòng nước
Bèo thì làm gì có người lái như đò :)))), vậy nên vận tốc dòng nước chính là vận tốc bèo.
Có quãng đường bèo trôi là n, vận tốc là b. Suy ra thời gian bèo trôi là n : b = 2 giờ
Cách 1: Vì đò đi ngược dòng đến bến mất 8 giờ nên trong 1 giờ đò đi được 1/8 quãng sông đó. Đò đi xuôi dòng trở về mất 4 giờ nên trong 1 giờ đò đi được 1/4 quãng sông đó. Vận tốc đò xuôi dòng hơn vận tốc đò ngược dòng là : 1/4 - 1/8 = 1/8 (quãng sông đó).
Vì hiệu vận tốc đò xuôi dòng và vận tốc đò ngược dòng chính là 2 lần vận tốc dòng nước nên một giờ khóm bèo trôi được là : 1/8 : 2 = 1/16 (quãng sông đó).
Thời gian để khóm bèo trôi theo đò về là : 1 : 1/16 = 16 (giờ).
Cách 2: Tỉ số giữa thời gian đò xuôi dòng và thời gian đò ngược dòng là :4 : 8 = 1/2 Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian của một chuyển động tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số vận tốc đò xuôi dòng và vận tốc đò ngược dòng là 2. Vận tốc đò xuôi dòng hơn vận tốc đò ngược dòng chính là 2 lần vận tốc dòng nước.
Theo sơ đồ ta có vận tốc ngược dòng gấp 2 lần vận tốc dòng nước nên thời gian để cụm bèo trôi theo đò về gấp 2 lần thời gian ngược dòng. Vậy thời gian cụm bèo trôi theo đò về là : 8 x 2 = 16 (giờ).
