Question

Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau:  2 + 2 x 2 - 1 = 2 x 2 - 2

Hướng dẫn: Đặt u = x 2 - 1.

Answer 1

Nếu đặt u = x 2 − 1 thì x 2  = u + 1 nên phương trình có dạng

( 2  + 2)u = 2(u + 1) −  2  (1)

Ta giải phương trình (1):

(1) ⇔  2 u + 2u = 2u + 2 −  2

⇔  2 u = 2 −  2

⇔  2 u =  2 ( 2  − 1) ⇔ u =  2  − 1

⇔ x 2  − 1 =  2  − 1

⇔ x 2  = 2

⇔ x = 1