Question

bạn nào tốt bụng giúp mình bài này với thanks nhiều nha :cho tam giác abc vuông tại A , góc B bằng 60 độ .vẽ AH vuông góc với BC tại H 

a, so sánh AB và AC ; BH và HC 

b, lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA .chứng minh rằng 2 tam giác AHC và DHC bằng nhau 

c, tính số đo góc BDC

Answer 1

\(\Delta ABC\)vuông tại A có góc B = 60^o => C = 180^o - 90^o - 60o = 30^o.

a./ => AB < AC (cạnh đối diện với góc bé hơn thì bé hơn)

=> BH < HC ( Đường xiên ngắn hơn thì hình chiếu ngắn hơn).

b./  \(\Delta AHC=\Delta DHC\)(c.g.c: HC chung; góc AHC = góc DHC = 90^o; HD = HA )

c./ \(\Delta AHC=\Delta DHC\)=> góc DCH = ACH = 30^o 

Tương tự, \(\Delta AHB=\Delta DHB\)và => góc DBH = góc ABH = 60^o.

=>Trong \(\Delta BDC\)  có góc BDC = 180^o - 60^o - 30^o = 90^o.