\(\dfrac{n-5}{n-3}=\dfrac{n-3}{n-3}-\dfrac{2}{n-3}\)=\(1-\dfrac{2}{n-3}\)
Mà 1 là số nguyên => Để biểu thức trên nguyên thì \(\dfrac{2}{n-3}\)phải là số nguyên
=> n-3 \(\inƯ\left(2\right)\)=1;-1;2;-2
n-3=1=>n=4
n-3=-1=>n=2
n-3=2=>n=5
n-3=-2=>n=1
Vậy n có thể bằng 4;2;5;1