Từ 2000 đến 2020 chỉ có ba số nguyên tố là 2003,2011,2017: Vì các số đó chỉ chia cho 1 và chính nó còn các số khác là chúng chia hết cho 2 Ước trở lên
Học toán với OnlineMathGọi thương của phép chia số a cho 18, cho 22 lần lượt là q1, q2 (q1,q2 E N.
Theo đề bài ta có :
a= 18q1+17 (1)
a = 22q2+16 (2)
Theo (1) thì a là số lẻ, nhưng theo ( 2) thì a lại là số chẵn.Đó là điều vô lí. Vậy Nam làm sai ít nhất một trong 2 phép chia.
Gọi thương của a cho 18 và a cho 22 lần lượt là b và c
a = 18 . b + 17 ( 1 )
a = 22 . c + 16 ( 2 )
Theo như ( 1 ) thì a là số lẻ . Nhưng theo ( 2 ) a lại là số chẵn . Vậy Nam làm sai ít nhất một trong hai phép tính chia nói trên
Để chứng minh ta có :
Ta cho ví dụ:
VD1:a=35
a=18*1+17(Đ)
a=22*1+13(S)
VD2:a=38
a=22*1+16(Đ)
a=18*2+2(S)