Question

 Bạn Hoa đã thực hiện phép chia hai số tự nhiên có số chia bằng 27 được kết quả có số dư lớn hơn 24 và tổng của số bị chia và thương bằng 361. Tìm số bị chia và thương của phép chia mà bạn Hoa đã thực hiện.

Answer 1

Gọi số bị chia là a, thương là q và số dư là r.

Ta có: \(a=q\times27+r\left(24< r< 27\right)\)

Vì tổng của số bị chia và thương bằng 361 nên ta có: \(a+q=361\)(*)

Thay \(a=q\times27+r\) vào biểu thức (*), ta được:

\(q\times27+r+q=361\)

\(28q+r=361\)

\(r=361-28q\)

Mà \(24< r< 27\)nên \(24< 361-28q< 27\) hay \(334< 28q< 337\)

Suy ra

TH1: \(28q=335\)

\(q=335\div28\)

\(q=11\)(dư 27)

TH2: \(28q=336\)

\(q=336\div28\)

\(q=12\)

Khi đó: \(a=349\)

Vậy số bị chia là \(349\) và thương là \(12\)