Question

bạn có thể làm câu a,b cũng được.

A)So sánh\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2014}\)và \(\frac{666665}{333333}\)

B)Tính \(\left(1-\frac{1}{28}\right)\left(1-\frac{1}{36}\right)\left(1-\frac{1}{45}\right)...\left(1-\frac{1}{1326}\right)\)

Answer 1

Ta có :

\(\frac{666665}{333333}< \frac{666666}{333333}=2\text{ hay }\frac{666665}{333333}=2-\frac{1}{333333}\)

Lại có :

\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2014}=\left(1-\frac{1}{2015}\right)+\left(1+\frac{1}{2014}\right)\)

\(=\left(1+1\right)+\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)=2-\frac{1}{4058210}\)

Vì \(\frac{1}{333333}>\frac{1}{4058210}\Rightarrow2-\frac{1}{333333}< 2-\frac{1}{4058210}\)

\(\Rightarrow\frac{666665}{333333}< \frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2014}\)

Answer 2

Mình nhầm xíu :

Ta có :

\(\frac{666665}{333333}< \frac{666666}{333333}=2\)

Lại có :

\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2014}=\left(1-\frac{1}{2015}\right)+\left(1+\frac{1}{2014}\right)\)

\(=\left(1+1\right)+\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)=2+\frac{1}{4058210}>2\)

\(\text{VÌ }\frac{666665}{333333}< 2< \frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2014}\)

\(\Rightarrow\frac{666665}{333333}< \frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2014}\)