Question

Bạn An đánh số trang của 1 cuốn sách đến trang 289 bằng dãy số chẵn : 2;4;6;.........

a) Hỏi bạn An đã viết tất cả bao nhiêu chữ số.

b) Chữ số thứ 300 của dãy trên là chữ số nào.

Answer 1

a)

Từ 2 -> 8 có (8-2) :2+1=4 ( chữ số)

Từ 10 -> 98 có [(98-10):2+1].2=90 ( chữ số)

Từ 100 -> 298 có[(298-100):2+1].3=300 ( chữ số)

Vậy bạn An phải đánh tất cả là:

4+90+300=394 (chữ số)

b)

Từ 2->98 có 90+4=94 ( chữ số)

Số chữ số còn lại phải đánh là:

300-94=206 (chữ số)

Ta có: 206:3=68 dư 2 (1)

Số chẵn thứ 68 kể từ 100 là:

100 + (68-1).2=234 (2)

=>Số chẵn thứ 69 kể từ 100 là 236 (3)

=> Từ (1), (2), (3) => chữ số thứ 300 là chữ số 3

Answer 2

Có 4 trang đánh số có 1 chữ số.

Có 45 trang đánh số có 2 chữ số.

Số trang đánh số có 3 chữ số là:

289 - ( 4 + 45 ) = 240 ( trang )

Số chữ số An đã viết là:

4 + 45 . 2 + 240 . 3 = 814 ( chữ số )

b) Chữ số thứ 300 là:

( 300 - 1 ) . 2 + 2 = 600