Question

Bạn An đã có 1 số bài kiểm tra Toán.Nếu thêm 3 điểm 9 và 3 điểm 10 nữa thì điểm trung bình của An là 8.Còn nếu chỉ được thêm 1 điểm 9 và 2 điểm 10 thì điểm trung bình là 7,5.Hỏi hiện tại điểm trung bình các bài kiểm tra Toán của An là bao nhiêu?

Answer 1

Gọi tổng điểm hiện tại của An là A , và số bài kiểm tra là a,(A>0, a thuộc N*)

Nếu thêm 3 điểm 9 và 3 điểm 10 thì tổng điểm là: A+3.9+3.10=A+57, Số bài kiểm tra là: a+6

Suy ra ta có: \(\frac{A+57}{a+6}=8\Leftrightarrow A=8a-9\)(1)

Nếu thêm 1 điểm 9 và 2 điểm 10 thì tổng điểm là: A+1.9+2.10=A+29, Số bài kiểm tra là: a+3

Suy ra ta có: \(\frac{A+29}{a+3}=7,5\Leftrightarrow A=-6,5+7,5a\)(2)

Từ (1), (2) suy ra: 8a-9=-6,5+7,5a <=> 0,5 a=2,5 <=> a=5=> A=31

Vậy điểm trung bình hiện tại là: 31:5=6,2